การบวก ลบ คูณ หาร

สวัสดีค่ะเด็กๆ คุณครูออนไลน์หายไปนาน เนื่องจากภาระกิจมากมาย แต่วันนี้กลับมาแล้วค่ะ กลับมาให้ความรู้กับน้องๆอีกครั้ง วันนี้เรามาเรียนรู้กันดีกว่าว่า
ประโยคสัญลักษณ์ต่างๆที่มีการดำเนินการทั้ง การบวก การลบ การคูณ และการหาร ในประโยคสัญลักษณ์เดียวกันนั้น เราจะทำอะไรกันก่อนดี 
ลักษณะประโยคสัญลักษณ์ที่มีทั้ง การบวก การลบ การคูณ และการหาร ในคราวเดียวกันเป็นอย่างไร มาดูกันค่ะ
ตัวอย่างเช่น
41 − 7 × 4 ÷ 2 + 1    หรือ     19 − 12 ÷ 3 × 2 + 7
หลักการง่ายๆสำหรับการแก้ปัญหาประโยคสัญลักษณ์ข้างต้นมีหลักการง่ายๆคือ  “คูณกับหารมาก่อน บวกลบมาที่หลัง”  ความหมายก็คือ หากน้องๆเจอประโยคสัญลักษณ์ที่มี การคูณ หรือ การหาร หรือทั้ง”คูณ” และ “หาร” รวมอยู่ด้วยให้น้องๆทำการดำเนินการ “การคูณ” และ “การหาร” ก่อนเลยโดยให้ไล่การดำเนินการจาก “ซ้ายไปขวา” เสมอ และหลังจากนั้นค่อยทำ “การบวก” หรือ “การลบ” ตามมาโดยใช้หลักการเดียวกัน คือ ดำเนินการจาก “ซ้ายไปขวา”
ดูตัวอย่างกันเลยค่ะ
———————————————————————————————————————————————
ตัวอย่างที่ 1  41 − 7 × 4 ÷ 2 + 1  = ?
ในประโยคสัญลักษณ์นี้จะเห็นได้ว่ามีครบทุกการดำเนินการได้แก่ การคูณ, การหาร, การบวก และการลบ ขั้นตอนในการแก้ปัญหาข้อนี้ ให้น้องๆทำการ คูณ และ หารก่อนเลย โดยเมื่อพิจารณาจาก ประโยคสัญลักษณ์จากซ้ายไปขาว ( → ) จะเห็นว่า การคูณ มาก่อน การหาร ดังนั้น ข้อนี้ให้น้องๆทำการคูณก่อนดังนี้
– ให้นำ 7 × 4 = 28
– นำ 28 ÷ 2 = 14
ดังนั้นจะได้ประโยคสัญลักษณ์ใหม่คือ 41 – 14 + 1 = ? และจะเหลือเพียงการบวกและลบเท่านั้น จากนั้นทำการบวก/ลบ ด้วยหลักการเดียวกัน คือ จากซ้ายไปขาว ( → ) จะเห็นว่า การลบมาก่อนการบวก ดังนี้
– นำ 41 – 14 =  27
– นำ 27 + 1 = 28
ดังนั้นคำตอบข้อนี้คือ 28
———————————————————————————————————————————————
ตัวอย่างที่ 2  19 − 12 ÷ 3 × 2 + 7 = ?
ขั้นตอนในการแก้ปัญหาข้อนี้ ให้น้องๆทำการ คูณ และ หารก่อน เช่นตัวอย่างในข้อที่ 1 แต่แตกต่างกันที่ในตัวอย่างที่ 2 นั้นเมื่อพิจารณาประโยคสัญลักษณ์จากซ้ายไปขาวแล้วจะเห็นว่า การหาร มาก่อน การคูณ ดังนั้นสำหรับข้อนี้ให้ทำการหารก่อนเลยค่ะ ขั้นตอนการทำมีดังนี้
– นำ 12 ÷ 3 = 4
– นำ 4 × 2 = 8
เมื่อทำการคูณ และ หาร เรียบร้อยแล้วจะได้ประโยคสัญลักษณ์ใหม่ได้ว่า 19 – 8 + 7 = ? จากนั้นก็มาทำการบวกและการลบกันต่อเลย
– นำ 19 – 8 = 11
– นำ 11 + 7 = 18
คำตอบข้อนี้คือ 18
———————————————————————————————————————————————

วงเล็บ กับ การแก้ปัญหา

หลักการในการคำนวณประโยคสัญลักษณ์ลักษณะนี้จะใช้ได้เสมอเมื่อไม่มีวงเล็บมาเกี่ยวข้อง หากในประโยคสัญลักษณ์นั้นมีวงเล็บอยู่ด้วยขั้นตอนในการแก้ปัญหาจะแตกต่างออกไป คือ ให้น้องๆทำการคำนวณประโยคสัญลักษณ์ในวงเล็บก่อนเสมอ
เช่น  (41 − 7) × 4 ÷ 2 + 1 = ?
จากตัวอย่างข้างบน หากเรามองเผินๆแล้วอาจจะเข้าใจว่าวิธีคิดเหมือน ตัวอย่างที่ 1 แต่จริงๆแล้วประโยคสัญลักษณ์มีความแตกต่างกันออกไปตรงที่มีวงเล็บเข้ามาเกี่ยวข้อง ขั้นตอนในการแก้ปัญหาโจทย์ข้อนี้ ให้น้องๆทำการคำนวณในวงเล็บก่อนเสมอดังนี้   
– นำ 41 − 7 = 34
เมื่อทำการคำนวณในวงเล็บเสร็จเรียบร้อยแล้วจะได้ประโยคสัญลักษณ์ใหม่คือ 34 × 4 ÷ 2 + 1 = ?  จากนั้นให้ทำการคำนวณตามหลักการข้างต้นคือ “คูณกับหารมาก่อน บวกลบมาที่หลัง” ดังนี้

– นำ 34 × 4 = 136
– นำ 136 ÷ 2 = 68
– นำ 68 + 1 = 69
คำตอบข้อนี้คือ 69
———————————————————————————————————————————————
ตัวอย่างที่ 3     32 + (24 – 3) ÷ 7 × 5
วิธีทำ
32 + (24 – 3) ÷ 7 × 5
=  32 + 21 ÷ 7 × 5
=  32 + 3 × 5
=  32 + 15
=  47
คำตอบคือ 47
———————————————————————————————————————————————
ตัวอย่างที่ 4     56 ÷ (5 + 3) × 6 – 9
วิธีทำ
56 ÷ (5 + 3) × 6 – 9
=  56 ÷ 8 × 6 – 9
=  7 × 6 – 9
=  42 – 9
=  33
คำตอบคือ 33
———————————————————————————————————————————————
ตัวอย่างที่ 5      108 ÷ 9 × 2 – (6 + 2) + (7 + 2)
วิธีทำ
108 ÷ 9 × 2 – (6 + 2) + (7 + 2)
=  108 ÷ 9 × 2 – 8 + 9
=  12  × 2 – 8 + 9
=  24  – 8 + 9
=  16 + 9
=  25
คำตอบคือ 25